Verifique se os seguintes vetores são linearmente independentes. .
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em : , e ,
e pede para verificar se são linearmente independentes. O conteúdo aqui é independência linear; para resolver, vamos montar a combinação linear
e verificar se a única solução é .
Passo 2
Da combinação linear obtemos o sistema de equações coordenada a coordenada:
Passo 3
Da primeira equação segue
Substituindo
Subtraindo a segunda da primeira:
e daí (c_1=0].
Resposta
Como a única solução é c1=c2=c3=0, os vetores são linearmente independentes.