Verifique se os seguintes vetores são paralelos:
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar quais pares de vetores em
são paralelos. Lembrando que dois vetores são paralelos (colineares) se, e somente se, um for múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Anotamos as coordenadas dos vetores:
Passo 3
Procuramos
tal que
.
Pela primeira componente:
Pela primeira componente:
Pela segunda componente:
Pela terceira componente:
Como o mesmo
satisfaz todas as componentes, concluímos
logo
e
são paralelos.
Passo 4
Procuramos
tal que
.
Pela primeira componente:
Pela primeira componente:
Pela segunda componente:
Pela terceira componente:
As decisões para
nas duas primeiras componentes coincidem (
) mas não batem com a terceira (
), logo não existe um único
. Portanto
não é múltiplo de
e não é paralelo a
.
Passo 5
Como
é múltiplo de
, qualquer vetor que não seja múltiplo de
também não será múltiplo de
. Portanto
não é paralelo a
.