Verifique se os seguintes vetores são unitários ou não.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
- Vetor (a):
. - Vetor (b):
. - Vetor (c):
.
O enunciado pede para verificar se cada um desses vetores é unitário ou não (isto é, se o comprimento/módulo do vetor é igual a
).]
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar (aula rapidinha e prática).
- Um vetor em
com componentes ) é unitário se o seu comprimento (norma) satisfaz . - A norma (comprimento) de
é dada por
Explicando: calcula-se o quadrado de cada componente, soma-se e tira-se a raiz quadrada. Se o resultado for
), o vetor é unitário.
Passo 3
Verificação do vetor (a).
Escrevendo os componentes:
Calcular os quadrados das componentes:
Somando os quadrados:
Agora a norma:
Interpretando:
não é igual a
(aproximadamente é
), portanto o vetor (a) não é unitário.]
Passo 4
Verificação do vetor (b).
Escrevendo os componentes:
Calcular os quadrados das componentes:
Somando os quadrados:
Agora a norma:
Conclusão: o vetor (b) tem norma
, logo é unitário.]
Passo 5
Verificação do vetor (c).
Primeiro, reconhecer os componentes na base
:
Calcular os quadrados das componentes:
Somando os quadrados:
Agora a norma:
Conclusão: o vetor (c) tem norma
, logo é unitário.]
Resposta
a) Não é unitário.
b) É unitário.
c) É unitário.
b) É unitário.
c) É unitário.