Verifique se as sequências
de termo geral dado abaixo convergem ou divergem. Se convergir, calcule seu limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
cujo termo geral é
O conteúdo da matéria aqui é cálculo de limite de sequência, usando propriedades de limite de função e a continuidade da função exponencial.
Passo 2
Primeiro calculamos o limite do expoente à medida que
. Como
Passo 3
Sabendo que a função
é contínua em todo
, podemos passar o limite para dentro do exponencial:
Resposta
A sequência converge e