Verifique se a série abaixo converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo envolvido são séries numéricas e vamos empregar o Teste da Raiz para checar convergência absoluta.
Passo 2
O Teste da Raiz diz que, para
real, se
existe, então
- se
a série converge absolutamente; - se
a série diverge; - se
o teste é inconclusivo.
Passo 3
No nosso caso temos
logo
Passo 4
Calculamos o limite do fator acima:
Como
, pelo Teste da Raiz a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge (convergência absoluta) pelo Teste da Raiz.