Verifique se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge, e em caso de convergência obter sua soma. O conteúdo principal aqui é o teste da divergência (ou condição necessária de convergência) de séries numéricas.
Passo 2
Vamos analisar o termo geral
. Calculamos o limite quando
:
Passo 3
Passo 4
Como esse limite não é zero (é
), a condição necessária para convergência de qualquer série
falha. Pelo teste da divergência, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.