Verifique se a série é convergente ou divergente.
A série é convergente.
A série é divergente.
A série é divergente.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo aqui é testes de convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste de comparação com uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Note que, para todo
, vale
logo
Sabemos que a série
é geométrica de razão
e, como
, essa série converge.
Passo 3
Pelo teste de comparação, como
e a série de termo maior
converge, segue que
também converge.
Resposta
A série é convergente.