Verifique se a série a seguir converge absolutamente, condicionalmente ou diverge:
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n}
quanto à convergência absoluta, condicional ou divergência. O conteúdo aqui envolve dois testes principais: o teste da convergência absoluta (comparar com uma p-série) e o teste de Leibniz para séries alternantes.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série das magnitudes dos termos: