Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
Este é um caso de série geométrica, cujo teste de convergência e soma dependem unicamente da razão
.
Passo 2
Identificamos a razão da série como
Como
, a série converge (critério da série geométrica).
Passo 3
Para séries geométricas com primeiro termo
e razão
tais que
, a soma é
Aqui o primeiro termo é
logo
Resposta
A série converge, e