Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem, justificando convenientemente:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
Este é um problema de análise de séries infinitas. Vamos usar o critério necessário de convergência (teste da divergência) e lembrar também do teste de Leibniz para séries alternantes.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral da série:
Como
, segue que
logo o termo geral oscila entre
e não tende a zero.
Passo 3
Pelo teste da divergência, se o termo geral
não tende a zero, a série não pode convergir. Portanto, a série diverge.
Resposta
A série diverge.