O enunciado nos dá os vetores \;v_{1}=(1,2,-3),\;v_{2}=(3,0,1),\;v_{3}=(1,-5,-3)\; em \mathbb{R}^3 e pede para verificar se eles são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD). Em \mathbb{R}^3, um critério eficiente é montar a matriz cujas colunas são esses vetores e calcular seu determinante: se \det\neq0, então o conjunto é LI; se \det=0, é LD.
Passo 2
Montamos a matriz A com colunas v_{1},v_{2},v_{3}: