Verifique se o subconjunto S do espaço vetorial ( V,+, \cdot ) é L.I. ou L.D. . S \doteq\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & 1 \\\\ 0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}2 & 0 \\\\ -1 & 0\end{array}\right)\right\}, V \doteq M_{2}(\mathbb{R}), munido das operações usuais.
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial V = M_{2}(\mathbb{R}) e o subconjunto
S = \Bigl\{A,\,B\Bigr\},
onde
A = \begin{pmatrix}-1 & 1 \\[6pt]0 & 0\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}2 & 0 \\[6pt]-1 & 0\end{pmatrix}.
Queremos determinar se S é linearmente independente (L.I.) ou dependente (L.D.). Para isso, usamos a definição: S é L.I. se, sempre que