Verifique se o subconjunto
é linearmente independente (l.i.) ou linearmente dependente (l.d.):
’
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é linearmente independente em
. Lembrando que um conjunto de funções
é linearmente independente se, na única combinação
os coeficientes
e
forem necessariamente nulos.
Passo 2
Suponha que existam
tais que, para todo
,
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
A função
só pode ser identicamente zero se
(caso contrário o termo
varia com
) e, em seguida,
. Logo, a única combinação linear que gera a função zero é a trivial.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.