Verifique quais subconjuntos de
são subespaços vetoriais.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é um subespaço vetorial de
.
Conteúdo: teste de subespaço via não-vazio, fechamento em soma e em multiplicação escalar.
Conteúdo: teste de subespaço via não-vazio, fechamento em soma e em multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos que o vetor zero
pertence a
, pois sua primeira componente é
. Logo,
.
Passo 3
Sejam
e
vetores em
. Então
. A sua soma é
Como
, temos
. Assim,
é fechado sob adição.
Passo 4
Se
e
, então
Como
, segue
. Logo,
é fechado sob multiplicação escalar.