Verifique, por substituição, se os pares a seguir pertencem ao gráfico da equação correspondente.
y=x^3-4 x^2+5 x-12, pares: (4,10),(-3,-90)

Passo 1

Vamos verificar se os pares (4, 10) e (-3, -90) estão no gráfico da equação y = x^3 - 4x^2 + 5x - 12 . Para isso, vamos utilizar o método de substituição, onde substituímos os valores de x e y na equação e checamos se a igualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos testar o par (4, 10).
Substituímos x = 4 e y = 10 na equação:
10 = (4)^3 - 4(4)^2 + 5(4) - 12
Agora, vamos calcular cada termo:
(4)^3 = 64
4(4)^2 = 4 times 16 = 64
5(4) = 20
Substituindo na equação:
10 = 64 - 64 + 20 - 12
10 = 8
Como 10 neq 8, o par (4, 10) não pertence ao gráfico da equação.

Passo 3

Agora, vamos testar o par (-3, -90).
Substituímos x = -3 e y = -90 na equação:
-90 = (-3)^3 - 4(-3)^2 + 5(-3) - 12
Calculando cada termo:
(-3)^3 = -27
4(-3)^2 = 4 times 9 = 36
5(-3) = -15
Substituindo na equação:
-90 = -27 - 36 - 15 - 12
-90 = -90
Como -90 = -90, o par (-3, -90) pertence ao gráfico da equação.

Resposta

O par (-3, -90) pertence ao gráfico da equação y = x^3 - 4x^2 + 5x - 12 , enquanto o par (4, 10) não pertence.

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