Verifique que o Teorema de Stokes é verdadeiro para o campo vetorial
\mathbf{F} e a superfície S.
\mathbf{F}(x, y, z)=3 y \mathbf{i}+4 z \mathbf{j}-6 x \mathbf{k},
S é a parte do paraboloide z=9-x{2}-y{2} que está acima do plano x y, orientada ascendentemente
Passo 1
O enunciado pede para verificar o Teorema de Stokes para o campo \mathbf{F}(x,y,z)=3y\,\mathbf{i}+4z\,\mathbf{j}-6x\,\mathbf{k}
e para a superfície S dada pelo paraboloide
z = 9 - x^2 - y^2,
acima do plano xy (isto é, x^2+y^2\le9), orientada com a normal apontando para cima.
Para isso, vamos calcular