Verifique se a transformação
, dada por
é linear.
Passo 1
O enunciado define a transformação
por
por
Para que
seja linear, precisamos que ela preserve soma e multiplicação escalar, ou seja, em particular deve satisfazer
Passo 2
Vamos calcular
do polinômio nulo, que tem
.
Como
, concluímos que
, logo
não é linear.
Resposta
A transformação
não é linear.