Verifique se as transformações abaixo são lineares:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
, definida por
Passo 2
Vamos calcular
para checar se o vetor zero é preservado:
Passo 3
Passo 4
Como
, concluímos que
não leva o vetor zero ao vetor zero do contradomínio, o que viola uma condição necessária para linearidade.
Resposta
A transformação não é linear, pois não preserva o vetor zero (
).