Verifique se as transformações abaixo são lineares:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
dada por
é linear. Vamos usar o conceito de transformação linear: ela deve satisfazer aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Para aditividade, tomamos dois polinômios quaisquer
. Então
Passo 3
Para homogeneidade, tomamos um escalar
e um polinômio
. Então
Resposta
Sim. A aplicação
é linear.