Verifique se as transformações dadas a seguir são lineares:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a transformação
é linear. Para isso, devemos checar se valem as propriedades de aditividade
e de homogeneidade
para quaisquer vetores
e escalar
.
Passo 2
Vamos testar a homogeneidade escolhendo
e
:
enquanto
Como
, a homogeneidade falha, logo
não é linear.