Verifique se as transformações dadas a seguir são lineares:
T5: R longrightarrow R^2, T5(x)=(x, x+2)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a transformação
T5colon R to R^2, T5(x) = (x,;x+2)
é linear. Para isso, basta usar a propriedade necessária de toda transformação linear:
T(0)=0

Passo 2

Calculemos T5(0):
T5(0) = (0,;0+2) = (0,2)
Como (0,2)neq(0,0), a condição T(0)=0 não é satisfeita, logo T5 não é linear.

Resposta

T5 não é uma transformação linear.

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