Verifique que o triângulo cujos vértices são
e
é retângulo em
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o triângulo de vértices
,
e
é retângulo em
.
Para isso, vamos usar o produto escalar de vetores: se , então o ângulo
mede
.
Para isso, vamos usar o produto escalar de vetores: se
Passo 2
Calculamos os vetores
e
subtraindo coordenadas de
:
Passo 3
Agora, o produto escalar é dado por
Passo 4
Como
, os vetores são perpendiculares. Logo, o ângulo em
é reto.
Resposta
O triângulo é retângulo em
.