Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
Temos a fórmula
. O conteúdo aqui é lógica proposicional, e vamos usar tabela de verdade para verificar se ela é sempre verdadeira (tautologia). Para isso, precisamos listar todas as combinações possíveis de valores de verdade de
e
.
Passo 2
Montamos a estrutura da tabela de verdade com as colunas:
,
,
,
,
,
,
e
.
Passo 3
Preenchemos cada linha da tabela: 1) Para
:
,
,
,
,
, bicondicional = V. 2) Para
:
,
,
,
,
, bicondicional = V. 3) Para
:
,
,
,
,
, bicondicional = V. 4) Para
:
,
,
,
,
, bicondicional = V.
Passo 4
Observamos que a coluna de
é sempre V em todas as linhas. Portanto, a fórmula é uma tautologia e, assim, válida.
Resposta
A fórmula é válida (tautologia), pois a equivalência é verdadeira em todas as linhas da tabela de verdade.