Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
A questão pede para verificar se a fórmula proposicional abaixo é sempre verdadeira (tautologia) usando tabela de verdade. O conteúdo é equivalência lógica em lógica proposicional, e vamos precisar construir a tabela avaliando cada subfórmula.
Passo 2
Montamos a tabela de verdade com as colunas das variáveis e das subfórmulas essenciais:
,
,
,
,
,
,
e a equivalência final
.
Passo 3
Preenchemos a tabela de verdade:
Passo 4
Observamos que a coluna final tem valor verdadeiro (T) em todas as 8 linhas, logo a fórmula é uma tautologia e, portanto, válida.
Resposta
A fórmula é uma tautologia (sempre verdadeira).