Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
Neste exercício vamos verificar se a fórmula
é válida (tautologia) usando tabela-verdade. O conteúdo é lógica proposicional, especificamente implicação e conjunção, e vamos precisar da definição de verdade dessas operações.
Passo 2
Lembrando a definição de implicação: a proposição
é falsa somente quando
é verdadeira e
é falsa; em todos os outros casos ela vale verdadeiro.
Passo 3
Montamos a tabela para as 8 combinações de valores de
,
e
e calculamos as colunas de
e
:
Continuando o preenchimento com as colunas de
, de
e da fórmula completa
:
Passo 4
Observamos que, em todas as oito linhas, a coluna final
é verdadeira. Isso mostra que a fórmula é sempre verdadeira, ou seja, é uma tautologia.
Resposta
A fórmula é válida, pois é uma tautologia (sempre verdadeira para todas as combinações de P, Q e R).