Verifique o valor na tabela da curva normal padrão e calcule o valor das probabilidades:
P(0<Z<1,92).

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a probabilidade
P(0<Z<1,92),
onde Z é a variável aleatória que segue a curva normal padrão. Informação dada: o ponto superior do intervalo é \,1,92 e o inferior é \,0. Não há outras informações necessárias — vamos usar a tabela da normal padrão (CDF) para obter o valor necessário.

Passo 2

Conceito e método (aula curta e prática): a função de distribuição acumulada da normal padrão é
\Phi(z)=P(Z\le z),
ou seja, \Phi(z) dá a área (probabilidade) à esquerda de z sob a curva normal padrão. Para qualquer intervalo (a,b) temos
P(a<Z<b)=\Phi(b)-\Phi(a).
Aqui, aplicando com a=0 e b=1,92,
P(0<Z<1,92)=\Phi(1,92)-\Phi(0).
Uma propriedade importante (simetria) diz que a curva normal padrão é simétrica em torno de 0, portanto \Phi(0)=0,5 (metade da área fica à esquerda de zero). Isso é útil porque evita olhar na tabela para 0.

Passo 3

Como usar a tabela da normal padrão (explicando passo a passo): as tabelas típicas dão \Phi(z) para valores positivos de z. Para ler \Phi(1,92) você encontra a linha 1,9 e a coluna 0,02; a interseção é o valor de \Phi(1,92). Peguei esse dado na tabela da normal padrão:
\Phi(1,92)=0,9726.
(Estou explicitando que extraí esse número da tabela.)

Passo 4

Agora fazemos a conta usando a fórmula do Passo 2:
P(0<Z<1,92)=\Phi(1,92)-\Phi(0)=0,9726-0,5.
Executando a subtração passo a passo:
0,9726-0,5000=0,4726.
Portanto a probabilidade pedida é \,0,4726.

Passo 5

Interpretando rapidinho: isso significa que a área sob a curva normal padrão entre 0 e 1,92 é 0,4726, ou 47,26\%. Beleza — você já pode aplicar o mesmo procedimento para qualquer outro valor de z: pegar \Phi(z) na tabela e subtrair \Phi do limite inferior.

Resposta

P(0<Z<1,92)=0,4726

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