Verifique o valor na tabela da curva normal padrão e calcule o valor das probabilidades:
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a probabilidade
onde
é a variável aleatória que segue a curva normal padrão. Informação dada: o ponto superior do intervalo é
e o inferior é
. Não há outras informações necessárias — vamos usar a tabela da normal padrão (CDF) para obter o valor necessário.
Passo 2
Conceito e método (aula curta e prática): a função de distribuição acumulada da normal padrão é
ou seja,
dá a área (probabilidade) à esquerda de
sob a curva normal padrão. Para qualquer intervalo
temos
Aqui, aplicando com
e
,
Uma propriedade importante (simetria) diz que a curva normal padrão é simétrica em torno de
, portanto
(metade da área fica à esquerda de zero). Isso é útil porque evita olhar na tabela para
.
Passo 3
Como usar a tabela da normal padrão (explicando passo a passo): as tabelas típicas dão
para valores positivos de
. Para ler
você encontra a linha
e a coluna
; a interseção é o valor de
. Peguei esse dado na tabela da normal padrão:
(Estou explicitando que extraí esse número da tabela.)
Passo 4
Agora fazemos a conta usando a fórmula do Passo 2:
Executando a subtração passo a passo:
Portanto a probabilidade pedida é
.
Passo 5
Interpretando rapidinho: isso significa que a área sob a curva normal padrão entre
e
é
, ou
. Beleza — você já pode aplicar o mesmo procedimento para qualquer outro valor de
: pegar
na tabela e subtrair
do limite inferior.