Verifique se é verdadeiro ou falso, justificando.
Se
e
forem ímpares então
não é primo.
Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar a veracidade da afirmação “se
e
são ímpares então
não é primo”. O conteúdo envolve paridade de inteiros e definição de número primo.
Passo 2
Como
e
são ímpares, podemos escrever
com
.
Passo 3
Somando as duas expressões temos
ou seja,
é um número par.
Passo 4
Entre todos os inteiros, o único número primo par é
Logo, para que
seja primo, necessariamente deve ocorrer
.
Passo 5
A igualdade
implica
A única solução inteira para isso é
e
, o que dá
.
Passo 6
Para
temos
que é de fato primo. Assim existe um contraexemplo à afirmação original.
Resposta
Falso. Por exemplo,
são ímpares e
é primo.