Verifique se é verdadeiro ou falso, justificando.
Se a e b forem ímpares então a+b não é primo.

Passo 1

O enunciado pede para verificar a veracidade da afirmação “se a e b são ímpares então a+b não é primo”. O conteúdo envolve paridade de inteiros e definição de número primo.

Passo 2

Como a e b são ímpares, podemos escrever
a = 2m + 1,\quad b = 2n + 1
com m,n\in\mathbb{Z}.

Passo 3

Somando as duas expressões temos
a+b = (2m+1)+(2n+1) = 2\,(m+n+1),
ou seja, a+b é um número par.

Passo 4

Entre todos os inteiros, o único número primo par é 2. Logo, para que a+b seja primo, necessariamente deve ocorrer a+b=2.

Passo 5

A igualdade a+b=2 implica
2\,(m+n+1)=2 \quad\Longrightarrow\quad m+n+1=1.
A única solução inteira para isso é m=0 e n=0, o que dá a=b=1.

Passo 6

Para a=b=1 temos
a+b=1+1=2,
que é de fato primo. Assim existe um contraexemplo à afirmação original.

Resposta

Falso. Por exemplo, a=b=1 são ímpares e a+b=2 é primo.

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