Verifique se o vetor
é combinação linear dos vetores
e
no espaço vetorial das funções. (Dica: a mesma ideia da letra e).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
pertence ao subespaço gerado pelos vetores-função
no espaço vetorial das funções polinomiais de grau
. Para isso, vamos checar se existem escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e expandindo em potências de
:
Passo 3
Comparando termo a termo com
obtemos o sistema de equações
Passo 4
Resolvendo o sistema:
ded = -1 segue
b + (-1)=2 daí
b=3 ;
dea - b=2 com
b=3 dá
a=5 ;
e já temosc=4 .
de
de
e já temos
Resposta
Sim. Os coeficientes são
ou seja