Verifique se o vetor é combinação linear dos vetores e no espaço vetorial das funções. (Dica: comparando, devemos ter e , se este sistema tiver solução para e então é C. L…
Passo 1
O enunciado pede verificar se a função
é combinação linear dos vetores (funções)
no espaço vetorial das funções polinomiais. Para isso, vamos buscar escalares tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e agrupando termos semelhantes, temos
Agrupando os coeficientes de , de e de , obtemos
Passo 3
Como queremos que isso seja igual a
comparamos coeficientes termo a termo e obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo as duas primeiras equações, somamos para achar a: