Verifique se o vetor
é combinação linear dos vetores
v1=[ll1 & 0 0 & 0 0 & 1], v2=[ll1 & 1 0 & 0 1 & 1], v3=[ll1 & 2 0 & 1 2 & 1] e
v4=[cc0 & -1 0 & 1 -1 & 5]
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe escalares
a,b,c,d tais que
onde todas as matrizes têm dimensão
3times2 . Para isso, basta igualar cada entrada de
u à combinação linear correspondente de
v1,v2,v3,v4 .
Passo 2
Vamos numerar as entradas linha a linha. Escrevendo
As outras duas equações (das entradas que todas as colunas intermediárias eram zero) são triviais (0=0].
Passo 3
Da terceira equação
;c + d = 6 segue
Substituindo em
;b + 2c - d = 6 dá
Passo 4
Da primeira equação
a + b + c = 9 temos
Agora inserimos
a ,
b e
d na quarta equação:
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Resposta
Sim. De fato