Verifique que o vetor
é uma solução particular do sistema dado.
Passo 1
O enunciado dá o sistema não-homogêneo de primeira ordem
com
e propõe o vetor particular
Para verificar que
Xp é solução particular, basta substituir
Xp na equação e checar se a igualdade é satisfeita.]
Passo 2
Como
Xp é constante, sua derivada é o vetor nulo:
Passo 3
Calculamos
A,Xp + b . Primeiro
Depois somamos
b :
Passo 4
O sistema exige
Como ambos os lados são
0[3pt]0 , a igualdade vale.]
Resposta
O vetor
Xp satisfaz
Xp'=AXp+b e, portanto, é de fato uma solução particular do sistema.