Verifique que o vetor é uma solução do sistema dado.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear de equações diferenciais
onde
e apresenta a função candidata
constante em
t . Precisamos verificar se esta
X(t) satisfaz
dXdt=A,X .
Passo 2
Como
X(t) é constante, seu vetor derivada é
Passo 3
Calculemos o produto
A,X :
Passo 4
Vimos que
logo
dXdt=A,X se mantém. Isso prova que
X(t) é solução do sistema.
Resposta
Sim, o vetor
1&6&-13^T é solução, pois
AX=0=tfracdXdt .