Verifique que X é um vetor solução do sistema dado.
X^prime=(ccc1 & 2 & 1 6 & -1 & 0 -1 & -2 & -1) X, com X=(c1 6 -13)

Passo 1

O sistema é dado por
X' = A,X,
com
A = 1 & 2 & 1 6 & -1 & 0 -1 & -2 & -1 , X(t) = 16-13
Para verificar que X(t) é solução, basta checar que
ddtX(t) ;=; A,X(t)

Passo 2

Como X(t) é constante, sua derivada é o vetor zero:
ddtX(t) = 000

Passo 3

Agora calculamos A,X(t):
A,X(t) = 1 & 2 & 1 6 & -1 & 0 -1 & -2 & -1 16-13 = 1cdot1 + 2cdot6 + 1cdot(-13) 6cdot1 + (-1)cdot6 + 0cdot(-13) -1cdot1 + (-2)cdot6 + (-1)cdot(-13) = 000

Passo 4

Comparando, temos
ddtX(t) = 000 e A,X(t) = 000,
logo ddtX(t)=A,X(t).

Resposta

O vetor X(t)=16-13 satisfaz o sistema X'=A,X.

Exercícios relacionados