Verifique se o vetor
é normal ao plano
se:
;
Passo 1
Bora começar resumindo o enunciado: temos o vetor
e o plano
definido pelo ponto
e pelos vetores diretores
e
. O conteúdo aqui é produto escalar e ortogonalidade:
será normal ao plano se for ortogonal aos dois vetores diretores.
Passo 2
Pra verificar a ortogonalidade, calculamos o produto escalar de
com o primeiro vetor diretor
:
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar com o segundo vetor diretor
:
Passo 4
Como os dois produtos escalares deram zero,
é ortogonal a ambos os vetores diretores do plano, ou seja, é normal ao plano.
Resposta
Sim,
é normal ao plano
.