Verifique se o vetor
é paralelo ao plano
se:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
é paralelo ao plano
. Esse é um problema de geometria analítica envolvendo vetores e planos: um vetor é paralelo a um plano se, e somente se, ele for ortogonal ao vetor normal do plano.
Passo 2
Para aplicar esse teste, primeiro extraímos o vetor normal
do plano. Na equação
, os coeficientes de
formam
.
Passo 3
Em seguida, calculamos o produto escalar de
por
:
Passo 4
Como o produto escalar
não é zero (ficou
), isso mostra que
não é ortogonal a
. Logo,
não é paralelo ao plano
.
Resposta
O vetor
não é paralelo ao plano
, pois
.