O enunciado pede para verificar se o vetor u=(2,1,-2) é normal ao plano pi dado em forma paramétrica. O conteúdo que vamos usar é o de ortogonalidade: um vetor é normal a um plano se for perpendicular a dois vetores diretores desse plano, o que checamos via produto escalar.
Passo 2
Da forma paramétrica
pi: x=11-lambda-mu y=lambda+3mu z=5-lambda-mu
os vetores diretores são os coeficientes de lambda e mu:
v1=(-1,1,-1),
v2=(-1,3,-1)
Passo 3
Para que u seja normal ao plano, precisa valer
ucdotv1=0 e ucdotv2=0
Isso vem do fato de que o produto escalar zero significa perpendicularidade.