Verifique se os vetores abaixo formam uma base para o espaço vetorial indicado. para
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto
e pede para verificar se ele forma uma base de .
Em , um conjunto com três vetores é base se, e somente se, for linearmente independente.
Para testar isso, vamos montar a matriz cujas colunas são esses vetores e calcular seu determinante.
Passo 2
Formamos a matriz
Em seguida, usamos a propriedade de que três vetores em R^3 são independentes se, e somente se, det A neq 0.
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na primeira linha: