Verifique se os vetores são LD ou LI. Caso sejam LD escrevam um vetor como combinação dos demais \mathrm{v}_{1}=(1,2), \mathrm{v}_{2}=(0,-1) e \mathrm{v}_{3}=(2,1).
Passo 1
O enunciado dá três vetores em \mathbb R^2: \mathrm v_{1}=(1,2), \mathrm v_{2}=(0,-1) e \mathrm v_{3}=(2,1).
O conteúdo é dependência linear em \mathbb R^n. Como \dim(\mathbb R^2)=2, não podem haver mais do que dois vetores linearmente independentes. Logo, estes três vetores são obrigatoriamente linearmente dependentes.
Passo 2
Para mostrar na prática a dependência linear, vamos buscar escalares \alpha,\beta tais que