Verifique se os vetores são LI ou LD.
(a) (13,-5,0,0,-3),(0,0,-5,1,2),(1,0,5,10,0),(0,0,1,0) de \mathbb{R}^{5}

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores
v_1 = (13,-5,0,0,-3),\;v_2 = (0,0,-5,1,2),\;v_3 = (1,0,5,10,0),\;v_4 = (0,0,1,0)
são linearmente independentes ou dependentes em \mathbb{R}^5. Para isso, precisamos que cada vetor tenha exatamente cinco coordenadas.

Passo 2

Observando v_4, notamos que ele está escrito com apenas quatro coordenadas:
v_4 = (0,0,1,0).
Falta a quinta componente desse vetor. Sem ter todas as cinco entradas de v_4, não há como montar o sistema ou a matriz aumentada necessária para testar a independência linear.

Resposta

Não é possível verificar se os vetores são linearmente independentes ou dependentes, pois o vetor v_4 não possui a quinta coordenada e, portanto, está incompleto.

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