Verifique se os vetores
e
são ortogonais.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e
, e pede para verificar se são ortogonais. Vamos usar o conteúdo de produto escalar e a definição de ortogonalidade, que indica que dois vetores são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for zero.
Passo 2
Relembrando a definição: dados
e
, o produto escalar é
Dois vetores são ortogonais exatamente quando
.
Passo 3
Aplicando ao caso:
Como o produto escalar deu zero, concluímos que há ortogonalidade entre
e
.
Resposta
Os vetores
e
são ortogonais, pois
.