Verifique se os vetores u=(-2,3,-2) e v=(-1,2,4) são ortogonais.

Passo 1

O enunciado fornece os vetores u=(-2,3,-2) e v=(-1,2,4) em R^3 e pede para verificar se são ortogonais. Em geometria de vetores, dois vetores são ortogonais se seu produto escalar é igual a zero.

Passo 2

Usamos a definição de produto escalar em R^3:
ucdotv = u1v1 + u2v2 + u3v3
Substituindo os componentes de u e v:
ucdotv = (-2)cdot(-1) + 3cdot2 + (-2)cdot4 = 2 + 6 - 8 = 0

Passo 3

Como ucdotv=0, concluímos que os vetores são ortogonais.

Resposta

Sim. u e v são ortogonais, pois ucdotv=0.

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