Verifique se os vetores
e
são ortogonais nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
dependentes do parâmetro
:
Para verificar ortogonalidade, vamos usar o conceito de produto escalar: dois vetores são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for zero.
Passo 2
Calculamos o produto escalar
somando os produtos das componentes correspondentes:
Agrupando termos, obtemos
Passo 3
Para ortogonalidade, impomos
No conjunto dos números reais não existe
que satisfaça
.
Resposta
Os vetores
e
não são ortogonais para nenhum valor real de
.