Verifique se os vetores u e v são ortogonais nos seguintes casos:
u=(1,1,-1)E e v=(-1,1,1)E;

Passo 1

O enunciado pede para verificar se dois vetores em R^3 são ortogonais. O critério de ortogonalidade é que o produto escalar entre eles seja zero. Aqui temos
u=(1,1,-1)E e v=(-1,1,1)E.

Passo 2

Calculamos o produto escalar pela definição
ucdotv = u1v1 + u2v2 + u3v3 = 1cdot(-1) + 1cdot 1 + (-1)cdot 1 = -1 + 1 - 1 = -1

Passo 3

Como ucdotv = -1 neq 0, concluímos que os vetores não são ortogonais.

Resposta

Os vetores u e v não são ortogonais, pois ucdotv=-1neq0.

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