9^circ ) Verifique se os vetores seguintes são ortogonais:
u=(-2,0), v=(2,6);

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores u=(-2,0) e v=(2,6) são ortogonais. O conteúdo aqui é produto escalar em R^2 e a condição de ortogonalidade: dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.

Passo 2

Lembrando que, para u=(u1,u2) e v=(v1,v2), o produto escalar é
ucdotv = u1,v1 + u2,v2
E a ortogonalidade ocorre exatamente quando
ucdotv = 0

Passo 3

Aplicando a definição:
ucdotv = (-2)cdot(2) + (0)cdot(6) = -4 + 0 = -4

Passo 4

Como ucdotv = -4 neq 0, concluímos que os vetores não são ortogonais.

Resposta

Os vetores u e v não são ortogonais, pois o produto escalar entre eles é -4neq0.

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