) Verifique se os vetores seguintes são ortogonais:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são ortogonais. O conteúdo principal aqui é o produto escalar de vetores em
. Dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.
Passo 2
Lembrando que o produto escalar de
e
é dado por
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos vetores dados:
Passo 4
Calculando os termos:
logo
Como o produto escalar é zero, concluímos que os vetores são ortogonais.
Resposta
Sim,
e
são ortogonais, pois
.