9^circ ) Verifique se os vetores seguintes são ortogonais:
u=(0,1), v=(2,2);

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, u=(0,1) e v=(2,2), e pede para verificar se são ortogonais. Isso envolve produto escalar e a condição de ortogonalidade.

Passo 2

Lembrando que dois vetores u=(u1,u2) e v=(v1,v2) são ortogonais se, e somente se, o seu produto escalar for zero, ou seja,
ucdotv = u1v1 + u2v2 = 0

Passo 3

Aplicando a definição ao caso dado:
ucdotv = (0)cdot(2) + (1)cdot(2) = 0 + 2 = 2

Passo 4

Como ucdotv=2neq0, concluímos que os vetores não são ortogonais.

Resposta

Os vetores u e v não são ortogonais.

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