8^circ ) Verifique se os vetores seguintes são paralelos:
u=(-2,-1), v=(3,0)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os vetores
u=(-2,-1) e v=(3,0)
são paralelos. Em R^2, dois vetores são paralelos se, e somente se, um for múltiplo escalar do outro, ou seja, se existir lambdainR tal que
u = lambda,v

Passo 2

Suponha que exista lambda tal que
(-2,-1) = lambda,(3,0)
Da primeira componente obtemos
-2 = lambdacdot 3 Longrightarrow lambda = -tfrac23
Da segunda componente teríamos
-1 = lambdacdot 0 = 0,
o que é impossível. Logo, não existe escalar lambda que satisfaça as duas igualdades simultaneamente.

Passo 3

Como não encontramos lambda que faça u=lambda,v, concluímos que os vetores não são paralelos.

Resposta

Não são paralelos.

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