) Verifique se os vetores seguintes são ortogonais:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são ortogonais. O conteúdo envolvido é o produto escalar em
, e sabemos que dois vetores são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for zero.
Passo 2
Usamos a definição de produto escalar em
:
Aqui
,
,
e
. Logo,
Passo 3
Como o produto escalar é zero, concluímos pela definição que os vetores são ortogonais.
Resposta
Os vetores
e
são ortogonais, pois
.