O enunciado pede para verificar se os vetores , e
são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD).
Para isso, vamos usar o critério do determinante: se colocarmos esses vetores como colunas de uma matriz e o determinante for diferente de zero, então eles são LI; caso contrário, são LD.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são , e :
Passo 3
Calculamos o determinante de M pelo desenvolvimento na primeira linha:
Como det(M)=-6neq 0, concluímos que a única combinação linear lambda1u+lambda2v+lambda3w=0
é a trivial (lambda1=lambda2=lambda3=0). Portanto os vetores são linearmente independentes.