Verifique que os vetores
são ortogonais dois a dois, isto é, que
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que os vetores
,
e
são ortogonais dois a dois. O conteúdo envolvido é o produto escalar em e a definição de vetores ortogonais.
são ortogonais dois a dois. O conteúdo envolvido é o produto escalar em
Passo 2
Lembrando que, para
e
, o produto escalar é
Dois vetores são ortogonais se e somente se o produto escalar entre eles for zero.
Passo 3
Calcular
. Como
e
, temos
Passo 4
Calcular
. Como
, segue
Passo 5
Calcular
. Então
Resposta
Como todos os produtos escalares ficaram zero, concluímos que
,
e
são ortogonais dois a dois.